Статистические и нестатистические интерпретации

___Главный специалист по философии науки в промышленности нашей уникальной компании “ТехноИнжениринг” пишет: 
___”Статистические” (ансамблевые) и “нестатистические” интерпретации давно являются предметом споров учёных философов всего мира.
___Одна из основных классификаций делит интерпретации квантовой механики на два обширных класса: интерпретации, представляющие квантовую механику как в своей основе теорию одной индивидуальной физической системы (скажем, электрона), и интерпретации, при которых эта теория предстает как теория коллектива, ансамбля “приготовленных в некотором состоянии” физических систем (скажем, с помощью диафрагмы придается определенное направление электронам, испускаемым раскаленной нитью). Вторые интерпретации обычно называют “статистическими”, или ансамблевыми (поскольку квантовая механика сама по себе статистическая теория, то используется также термин “чисто-статистические интерпретации”), первые, по контрасту, — “нестатистическими” (неансамблевыми). 
___Выше был использован термин “приготовление физических систем в некотором состоянии”. Этот термин означает, что физические системы, над которыми проводятся какие-либо эксперименты и измерения, сперва помещаются в фиксированные макроусловия, позволяющие считать, что этим системам придано некоторое фиксированное состояние (представленное либо волновой функцией, либо матрицей плотности). Хотя понятие “приготовление состояния” было введено в 30-е гг. философами Генри Маргенау и Карлом Поппером, соответствующая идея содержалась уже в “Чикагских лекциях” Вернера Гейзенберга (1928 г.), в том месте, где он рассмотрел разделенный на стадии “простейший мысленный эксперимент”. 
___К интерпретациям, трактующим квантовую механику как в своей основе теорию одной физической системы, принадлежит копенгагенская (ортодоксальная) интерпретация. При этой интерпретации предполагается, что волновая функция дает в максимально возможной степени полное описание физической системы. Кроме копенгагенской интерпретации к этому классу интерпретаций относятся некоторые интерпретации, допускающие “скрытые переменные”, например интерпретация Д.Бома. Как пишет сам Д.Бом, “эта… интерпретация позволяет рассматривать каждую индивидуальную систему как находящуюся в некотором точно определенном состоянии, изменение которого со временем задается точными законами, похожими на классические уравнения движения (но не идентичными с ними). Представление о квантово-механических вероятностях рассматривается как вызванное практической необходимостью… Физические результаты, к которым приводит предлагаемая нами интерпретация, точно совпадают с обычными, коль скоро сохраняется уравнение Шредингера в его современной общей форме”. 
___Статистические (ансамблевые) интерпретации квантовой механики также распадаются на два класса. Следуя терминологии одного из недавних обзоров этих интерпретаций, назовем их классом минимальных интерпретаций и классом интерпретаций с презумпцией исходных значений физических величин, называемых в квантовой механике наблюдаемыми (например, координата, импульс, энергия) — pre-assigned initial values interpretations. Минимальные ансамблевые интерпретации весьма близки к копенгагенской интерпретации. При этих интерпретациях (их проводили в своих работах Л.И.Мандельштам и Д.И.Блохинцев) элементам ансамбля не приписываются какие-либо “свои” свойства, ансамбль характеризуется лишь теми свойствами, которые наблюдаются при измерении, а именно — математическими ожиданиями (средними) физических величин и вероятностями того, что физическая величина примет то или иное значение. Значения физических величин, обнаруживаемые при измерении, относятся не к элементам ансамбля, а ко всему ансамблю в целом. 
___Ансамблевые интерпретации с презумпцией исходных значений физических величин предполагают, что каждый из элементов ансамбля характеризуется своими присущими именно ему значениями физических величин, а именно — теми значениями, которые обнаруживаются при измерении. При этом каждый из элементов характеризуется “своими” свойствами, независимо от того, проводится ли в данный момент соответствующее измерение или нет, во всяком случае он характеризуется этими свойствами в момент времени, непосредственно предшествующий измерению. 
___Ансамблевая интерпретация с презумпцией исходных значений физических величин была высказана в 1927 г. А.Эйнштейном в его выступлении на 5-й Сольвеевской конференции. Рассматривая мысленный эксперимент с электронами, вылетающими из небольшого отверстия в экране, вокруг которого расположена в виде полусферы фотопленка, А.Эйнштейн использовал две интерпретации волновой функции: согласно первой, “чисто статистической”, волновая функция соответствует “не одному электрону, а облаку электронов, распределенных в пространстве”, и “дает информацию относительно бесконечного множества элементарных процессов”, согласно же второй “квантовая теория претендует на полное описание отдельных процессов”, однако каждая частица “не характеризуется положением и скоростью”. А.Эйнштейн отдавал предпочтение первой интерпретации. 
___Последующие статьи Эйнштейна на эту тему уже не дают определенного ответа на вопрос, какой тип ансамблевого подхода он поддерживает. Поэтому классическим выразителем ансамблевой интерпретации с презумпцией исходных значений физических величин справедливо считают упоминавшегося выше К.Поппера. Касаясь соотношений неопределенностей, истолковываемых копенгагенцами как соотношения неточностей, К.Поппер пишет: “Статистические законы теории, включая формулы (речь идет о формулах соотношений неопределенностей для энергии и времени и соответственно для координаты и импульса), …относятся к популяции частиц (если эксперименты проводятся с частицами), которые обладают координатой и импульсом (а также энергией и другими физическими свойствами, такими, как спин). Верно, что соотношения разброса говорят нам, что мы не можем приготовить опыты так, что можно было бы обойти при повторении опыта рассеяние энергии, если мы устанавливаем узкий временной интервал, рассеяние импульса, если мы устанавливаем узко ограниченную координату. Но это означает лишь, что имеются пределы статистической гомогенности наших экспериментальных результатов. Однако не только возможно измерять энергию и время или импульс и координату с большей точностью, чем, казалось бы, позволяют формулы, но такие измерения необходимы для проверки разброса, предсказываемого этими самыми формулами”. 
___Поясняя эту цитату, заметим, что для Поппера проверка теории предполагает возможность ее опровержения. Чтобы квантовая теория была опровергаемой, эксперимент должен допускать принципиальную возможность наблюдать более узкие распределения, нежели те, которые предписывают соотношения неопределенностей. Поппер согласен с Гейзенбергом в том, что соотношения непределенностей “не относятся к прошлому, так как если сначала известна скорость электрона, а затем точно измерено положение, то возможно и для времени перед измерением положения точно вычислить его положение”. Он, однако, не согласен с Гейзенбергом в том, что “это знание прошлого носит чисто умозрительный характер”. Поппер истолковывает это высказывание Гейзенберга следующим образом: при описании экспериментов мы можем в принципе приписать каждой микрочастице координату и импульс (если бы это было невозможно, квантовая механика была бы неопровергаемой теорией, т.е. чистой идеологией), соотношения же неопределенностей относятся не к отдельным частицам, а к популяциям частиц.
___ 
_____________________________________________________
P.S.
___Уважаемый читатель!!! Уверен, что эта интересная информация будет очень полезна для Вас, избавив от множества проблем в повседневной жизни. В знак благодарности, прошу Вас поощрить скромного автора незначительной суммой денег.
___Конечно, Вы можете этого и не делать. В то же время подмечено, что в жизни есть баланс. Если сделать кому-то добро, то оно вернётся к Вам через определённое время в несколько большем количестве. А если сделать человеку зло, то оно возвращается в очень скором времени и значительно большим.
___Предлагаю сделать свой посильный вклад (сумму можно менять):
___
____________________________________________
Запись опубликована в рубрике Философия науки в промышленности с метками . Добавьте в закладки постоянную ссылку.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *