___Главный специалист по философии науки в промышленности нашей уникальной компании “ТехноИнжениринг.РФ” пишет:
___Нередко субъективную интерпретацию называют также бейесовской, поскольку при этом используется известная теорема Бейеса, устанавливающая зависимость между априорными и апостериорными вероятностями событий. Оценивается произведение вероятностей гипотезы и свидетельства. Известно, что первичные, априорные вероятности по мере получения все новых и новых эмпирических свидетельств не оказывают существенного влияния на вероятность гипотезы. Но наши первоначальные субъективные оценки вероятности способны корректироваться опытом. При таком подходе субъективные вероятности оказываются априорными допущениями, которые могут уточняться и исправляться в процессе получения новых эмпирических свидетельств.
___Таким образом, субъективная вероятность оказывается в известной степени не только рационализированной, но и эмпирически проверяемой. Именно благодаря этому Л.Сэвидж использовал ее для статистических выводов. Однако вместо степеней субъективной веры он вводит степени предпочтения, согласующиеся с аксиомами исчисления вероятностей.
___Новый подход к интерпретации вероятности, фигурирующей в статистических законах, предпринял в последнее время Д.Поллок (SYNTHES. Dordrecht, 1992. Vol. 90, n 2). Он называет свою интерпретацию номической, поскольку она тесно связана с истолкованием законов статистического характера. В отличие от этого нестатистические законы он называет номическими обобщениями. Символически такие обобщения могут быть выражены с помощью универсальной импликации: (x) (Ax Bx). Например, если x – физическое тело, A – свойство “быть нагретым”, а B – свойство “быть расширяемым”, то это выражает известный физический закон: если тело нагревается, то оно расширяется. В любом таком законе свойство, характеризующее антецедент импликации, должно быть связано с соответствующим свойством консеквента. Иначе говоря, любое x, обладающее свойством A, должно обладать свойством B.
___По аналогии с этим можно сказать, что в номической вероятности лишь определенный процент B будут обладать свойством A, или символически: P(B/A) = r.
___Поллок считает, что номическая интерпретация применима во всех тех случаях, когда частотная неприменима вовсе или кажется весьма искусственной. Например, по его мнению, располагая симметричной, нефальсифицированной монетой, мы можем без определения относительной частоты выпадения герба или решки сказать, что вероятность выпадения герба будет равна 1/2. Но такая аргументация не вносит ничего нового, ибо основывается на классической интерпретации, базирующейся на симметричности исходов равновозможных событий. Более основательной является ссылка на квантовомеханические вероятности, которые не определяются с помощью частот, а тем не менее они вычисляются.
___Номическая интерпретация вероятности заслуживает внимания потому, что она отказывается целиком от истолкования этого понятия в терминах субъективной веры, в том числе и рационализированной с помощью аксиом исчисления вероятностей. Вот почему автор называет свою концепцию объективной. Во-вторых, вероятность в ней отличается от относительной частоты как эмпирического понятия. В то время как относительная частота имеет дело с реальными частотами реальных событий, вероятность представляет собой суждение сослагательного или контрфактического характера. Грубо говоря, она ориентирована не на определение реальной частоты массовых случайных событий, а представляет собой суждение такого рода: что бы случилось с относительной частотой, если бы количество независимых испытаний неограниченно увеличивалось, хотя фактически мы знаем, что такое неограниченное повторение практически осуществить невозможно. Вопреки этому факту мы допускаем возможность такого неограниченного процесса и из этого делаем весьма важные выводы. Точно так же мы поступаем, например, в теоретической механике, когда вводим понятие инерции как свойства тела находиться в покое или равномерно прямолинейном движении при отсутствии воздействия внешних сил, хотя фактически исключить такое влияние сил невозможно. В-третьих, вводя разные категории вероятности, которые автор называет неопределенными и определенными, мы получаем возможность более адекватно характеризовать вероятности частных событий, что имеет первостепенное значение для приложений.
___Теория номической вероятности, по мнению автора, лежит в основе вероятностных рассуждений, которые содержат в своем составе три компонента: прежде всего она должна иметь правила, предписывающие как определять численные значения номических вероятностей на основе наблюдаемых относительных частот. Во-вторых, она должна содержать ”вычислительные” принципы, позволяющие нам выводить значения некоторых номических вероятностей из других. В-третьих, в ней должны присутствовать также принципы, позволяющие использовать номические вероятности для вывода заключений другого характера.
___
___________________________________________
___Нередко субъективную интерпретацию называют также бейесовской, поскольку при этом используется известная теорема Бейеса, устанавливающая зависимость между априорными и апостериорными вероятностями событий. Оценивается произведение вероятностей гипотезы и свидетельства. Известно, что первичные, априорные вероятности по мере получения все новых и новых эмпирических свидетельств не оказывают существенного влияния на вероятность гипотезы. Но наши первоначальные субъективные оценки вероятности способны корректироваться опытом. При таком подходе субъективные вероятности оказываются априорными допущениями, которые могут уточняться и исправляться в процессе получения новых эмпирических свидетельств.
___Таким образом, субъективная вероятность оказывается в известной степени не только рационализированной, но и эмпирически проверяемой. Именно благодаря этому Л.Сэвидж использовал ее для статистических выводов. Однако вместо степеней субъективной веры он вводит степени предпочтения, согласующиеся с аксиомами исчисления вероятностей.
___Новый подход к интерпретации вероятности, фигурирующей в статистических законах, предпринял в последнее время Д.Поллок (SYNTHES. Dordrecht, 1992. Vol. 90, n 2). Он называет свою интерпретацию номической, поскольку она тесно связана с истолкованием законов статистического характера. В отличие от этого нестатистические законы он называет номическими обобщениями. Символически такие обобщения могут быть выражены с помощью универсальной импликации: (x) (Ax Bx). Например, если x – физическое тело, A – свойство “быть нагретым”, а B – свойство “быть расширяемым”, то это выражает известный физический закон: если тело нагревается, то оно расширяется. В любом таком законе свойство, характеризующее антецедент импликации, должно быть связано с соответствующим свойством консеквента. Иначе говоря, любое x, обладающее свойством A, должно обладать свойством B.
___По аналогии с этим можно сказать, что в номической вероятности лишь определенный процент B будут обладать свойством A, или символически: P(B/A) = r.
___Поллок считает, что номическая интерпретация применима во всех тех случаях, когда частотная неприменима вовсе или кажется весьма искусственной. Например, по его мнению, располагая симметричной, нефальсифицированной монетой, мы можем без определения относительной частоты выпадения герба или решки сказать, что вероятность выпадения герба будет равна 1/2. Но такая аргументация не вносит ничего нового, ибо основывается на классической интерпретации, базирующейся на симметричности исходов равновозможных событий. Более основательной является ссылка на квантовомеханические вероятности, которые не определяются с помощью частот, а тем не менее они вычисляются.
___Номическая интерпретация вероятности заслуживает внимания потому, что она отказывается целиком от истолкования этого понятия в терминах субъективной веры, в том числе и рационализированной с помощью аксиом исчисления вероятностей. Вот почему автор называет свою концепцию объективной. Во-вторых, вероятность в ней отличается от относительной частоты как эмпирического понятия. В то время как относительная частота имеет дело с реальными частотами реальных событий, вероятность представляет собой суждение сослагательного или контрфактического характера. Грубо говоря, она ориентирована не на определение реальной частоты массовых случайных событий, а представляет собой суждение такого рода: что бы случилось с относительной частотой, если бы количество независимых испытаний неограниченно увеличивалось, хотя фактически мы знаем, что такое неограниченное повторение практически осуществить невозможно. Вопреки этому факту мы допускаем возможность такого неограниченного процесса и из этого делаем весьма важные выводы. Точно так же мы поступаем, например, в теоретической механике, когда вводим понятие инерции как свойства тела находиться в покое или равномерно прямолинейном движении при отсутствии воздействия внешних сил, хотя фактически исключить такое влияние сил невозможно. В-третьих, вводя разные категории вероятности, которые автор называет неопределенными и определенными, мы получаем возможность более адекватно характеризовать вероятности частных событий, что имеет первостепенное значение для приложений.
___Теория номической вероятности, по мнению автора, лежит в основе вероятностных рассуждений, которые содержат в своем составе три компонента: прежде всего она должна иметь правила, предписывающие как определять численные значения номических вероятностей на основе наблюдаемых относительных частот. Во-вторых, она должна содержать ”вычислительные” принципы, позволяющие нам выводить значения некоторых номических вероятностей из других. В-третьих, в ней должны присутствовать также принципы, позволяющие использовать номические вероятности для вывода заключений другого характера.
___
___________________________________________
P.S.
___Уважаемый читатель!!! Уверен, что эта интересная информация будет очень полезна для Вас, избавив от множества проблем в повседневной жизни. В знак благодарности, прошу Вас поощрить скромного автора незначительной суммой денег.
___Конечно, Вы можете этого и не делать. В то же время подмечено, что в жизни есть баланс. Если сделать кому-то добро, то оно вернётся к Вам через определённое время в несколько большем количестве. А если сделать человеку зло, то оно возвращается в очень скором времени и значительно большим.
___Предлагаю сделать свой посильный вклад (сумму можно менять):
___
____________________________________________
