Гипотеза скрытых параметров

___Главный специалист по философии науки в промышленности нашей уникальной компании “ТехноИнжениринг.РФ” пишет:
___Различие между логическими взглядами Твардовского и его учеников и последователей есть, по сути дела, различие между традиционной логикой и современной, между взглядами традиционных логиков и символических. Но напрасно было бы искать единства в лагере последней. И дело заключается не в том, что современная логика является принципиально неклассической логикой, а на позициях классической логики преимущественно стоят не логики, а математики.
___Та революция в логике, которая началась в конце XX века, лишь вначале была занята построением той системы, которая получила название классической логики. Уже в 10–х годах XX столетия появились первые ласточки еще более нового логического мышления. Это связано с возникновением систем интуиционистской, модальной и многозначной логик. И как раз Лукасевич стоял у истоков модальной и многозначной логики (наряду с Э.Постом он и считается создателем последней).
___В дальнейшем к этим логическим системам присоединились также системы комбинаторной, релевантной, вероятностной, индуктивной, паранепротиворечивой, квантовой логик. В наше время этот список еще продолжен: динамические логики, логики действий, логики процессов, немонотонные логики и т.д. Как видим, процесс “размножения” логических систем продолжается. И вряд ли можно считать, что этот процесс носит неосознанный характер или что он ускользнул от внимания самих логиков.
___Но в этом случае можно квалифицировать действия многих логиков как свидетельство наличия определенной парадигмы в современной логике, которая основывается на принципиальном принятии отсутствия единого канонического взгляда на логику и невозможности существования одной–единственной системы, способной дать ответ на все вопросы. Подобная парадигма, хотя она и не сформулирована четко, имеет много общего со взглядами, к которым пришел Лукасевич в конце своей деятельности.
___Принятие такой парадигмы тем более существенно, что развитие формальных методов привело к тому, что каждая система неклассической логики способна сослужить службу неклассической теории множеств, а тем самым и неклассическим математикам. И действительно, сейчас мы имеем на основе квантовой логики квантовую теорию множеств (Г.Такеути), на основе паранепротиворечивой логики — паранепротиворечивую теорию множеств (А.Арруда, Н. да Кошта и другие), на основе релевантной — релевантную арифметику (Р.Мейер, Дж.Данн), на основе модальной — модальную теорию множеств (Майхилл, Н.Гудмен и др.) и т. д. Отсюда мы получаем соответственно квантовую, паранепротиворечивую, релевантную, модальную математики, не говоря уже об интуиционистской, которая уже давно добыла себе место под солнцем (достаточно вспомнить об интуиционистском анализе и теории чисел).
___С этой точки зрения взгляды Лесьневского можно оценивать как проявление иной парадигмы, также характерной для современной логики — поисков утраченного рая. Действительно, утверждения о том, что существует единое основание математики с позиции логики есть утверждение о существовании такой модификации классической логики, которая позволяет ответить на все вопросы современных исследователей, не впадая каждый раз в поиски новой точки отсчета и не отказываясь от фундаментальных интуиций и понятий.
___В рамках этой парадигмы можно оценивать все эти разнообразные системы и математики как “эффекты на бесконечности”. Дело в том, что все они имеют некоторое общее ядро, некое пересечение, в котором все их результаты совпадают. Различие проявляется только при рассмотрении некоторых очень сложных и тонких специальных вопросов, в отношении которых трудно установить, имеют ли они вообще какое–либо значение для реальных теорий и практической деятельности. Еще одним аргументом является переводимость многих из этих логических систем, их взаимная интерпретация, что также можно расценивать как свидетельство в пользу существования единого формального взгляда на логику: разнообразие точек зрения на объект исследования совсем не означает разнообразия объекта.
___Данную парадигму можно сравнить с так называемой гипотезой скрытых параметров, тем более, что эта последняя имеет целиком логическую формулировку. Как известно, в физике сразу же с возникновением квантовой механики была сформулирована проблема, которая выглядит следующим образом: возможно ли, что квантовомеханическое описание физических систем обусловлено неполнотой нашего знания их поведения, тем, что мы не все параметры принимаем во внимание, а если бы мы были в состоянии достигнуть подобной информационной полноты, то мы смогли бы описать поведение физических систем в рамках классического аппарата физики? С развитием квантовологического подхода ее переформулировали следующим образом: не сводится ли квантовая логика к классической при наличии полной информации о поведении физических систем? В случае утвердительного ответа на этот вопрос мы как раз и демонстрируем подход в рамках второй парадигмы.
___Приведенная параллель с физическими проблемами тем более плодотворна, что не так давно как раз на основе аналогии с физикой была разрешена дискуссия об отношении между логикой и эмпирическими науками. В 1969 году Х.Патнем напечатал статью, имеющую провокационный заголовок: “Является ли логика эмпирической наукой?”, в которой он защищает несколько экстремистский тезис, согласно которому логика является настолько же эмпирической, насколько эмпирична геометрия. Он писал, что имеет такой же смысл говорить о “физической логике”, как и о физической геометрии, и что мы живем в мире неклассической логики, а квантовая механика объясняет приближенное значение классической логики “в большом” так же, как неевклидова геометрия объясняет приближенное значение “евклидовой геометрии “в малом”.
___Подобная точка зрения связана с переносом известной формулы “геометрия = физика” из общей теории относительности в квантовый мир, где она приобретает, согласно Патнему, форму “логика = физика”. Не прибегая к анализу проблемы допустимости подобного переноса, обратим внимание на то, что отношение неклассической логики к классической совсем не похоже на отношение между неевклидовой и евклидовой геометриями.
___Как известно, неевклидова геометрия возникла после того, как Лобачевский доказал, что 5–й постулат Евклида не является аксиомой, и построил первые контрпримеры. В случае классической логики не существует такой аксиомы, которая в истории логики сыграла бы роль 5–го постулата. Неклассические логики возникли путем варьирования не только аксиом, но и логических связок, понятия доказательства, логического и семантического следования, понятия полноты и непротиворечивости логических систем и т.д. Помимо этого неклассические логические системы по отношению к классической логике не удовлетворяют “принципу дополнительности”: новая логика не сохраняет результатов старой и, наоборот, в большинстве случаев отменяет их совсем.
___Если напомнить высказывание Лукасевича 1952 г., что логика не является наукой о каком–то реальном предмете, то с точки зрения парадигмы Лукасевича формула “логика = физика” явно ошибочна. Оценивая же тезис Патнема в рамках парадигмы Лесьневского, можно прийти к выводу о его истинности, если вспомнить, что Лесьневский требовал наличия связывающих логику с действительностью интуитивно–научных оценок. Существенным для нас является то, что постулируя наличие этих двух парадигм, мы получаем какой–то компас в бурных водах современных логических дискуссий, а это есть свидетельство того, что достижения Львовско–Варшавской школы и сегодня не являются предметом лишь архивного интереса.
___Но анализируя парадигмы Лукасевича и Лесьневского, мы совсем ничего не можем сказать о характере их возможной связи. Однако примеры попыток их взаимной ассимиляции можно найти в литературе. Так в работе С.Лебедевой сделана попытка модализации онтологии Лесьневского как раз с помощью модальной системы Лукасевича. Ясно, что при этом система Лесьневского выступает фактически в роли еще одной системы неклассического типа, что на практике означает совершенное уничтожение парадигмы Лесьневского. Собственно говоря, именно так можно оценивать и работу А.Гжегорчика, если принять во внимание, что он указывает на воссоздание идей Лесьневского в формализациях других авторов, которые считаются сугубо неклассическими логиками.

___
___________________________________________
P.S.
___Уважаемый читатель!!! Уверен, что эта интересная информация будет очень полезна для Вас, избавив от множества проблем в повседневной жизни. В знак благодарности, прошу Вас поощрить скромного автора незначительной суммой денег.
___Конечно, Вы можете этого и не делать. В то же время подмечено, что в жизни есть баланс. Если сделать кому-то добро, то оно вернётся к Вам через определённое время в несколько большем количестве. А если сделать человеку зло, то оно возвращается в очень скором времени и значительно большим.
___Предлагаю сделать свой посильный вклад (сумму можно менять):
___
____________________________________________
Запись опубликована в рубрике Философия науки в промышленности с метками . Добавьте в закладки постоянную ссылку.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *