___Главный специалист по философии науки в промышленности нашей компании “ТехноИнжениринг.РФ” пишет:
___Исторический факт, который можно привести в ответ на исторический вопрос, состоит в том, что в конкретном месте в конкретное время конкретный человек сделал то-то. Однако действия одного определенного человека еще не могут предопределить действия людей, входящих в длинную цепь последующих поколений. Разве можно было бы на основании одних только действий прото-геометра говорить об акте “учреждения”, априорно предопределяющем будущее развитие? Представим себе, что мы ничего не знаем о последующей истории, не знаем, существовала ли в ней геометрическая наука, а только прочли описание действий прото-геометра? Тогда мы не могли бы говорить о том, было ли тут что-то учреждено или нет. Так где же и когда же состоялся “учреждающий” акт в полном смысле слова? Задумавшись над этим, мы поймем, что предпринимаемое Гуссерлем исследование действительно стоит в очень сложных отношениях с реальной историей. Оно связано с историей в том смысле, что предполагает ее. Если бы после действий первого геометра не сложилась определенная традиция, говорить было бы не о чем. Однако данное исследование не интересуется конкретными перипетиями истории геометрии. Тут нет ничего удивительного, ибо, как ни пытайся, но изначальный учреждающий акт нельзя связать с каким-то одним определенным событием в истории науки. Ибо обсуждаемый акт представляет собой, конечно, действие первого геометра, но увиденное сквозь призму последующей исторической традиции как то, что конституировало именно эту традицию. Такая постановка вопроса уже выходит за пределы истории. Сам Гуссерль говорит, что он рассматривает априорные условия возможности реальной истории геометрии.
___Попробуем задать такой неуклюжий вопрос: что именно является субстратом этой возможности? Например, возможность проехать из пункта А в пункт В на метро существует потому, что между А и В существует ветка метро. Что же из реально и постоянно существующего является условием существования описываемой Гуссерлем априорной возможности? Конечно, это наличие геометрической традиции, людей, занимающихся геометрией и передающих соответствующие навыки следующим поколениям. Но этого мало. Ибо совокупность людей всегда конечна и ограничена, а горизонт возможности открыт и ничем не ограничен (в том смысле, что ему должны были бы принадлежать действия бесконечного множества поколений геометров). Представим себе, что развитие геометрии закончилось бы в классической Греции, а с тех пор человечество не удостаивало бы геометрию своего внимания. Стал ли бы от этого другим “учреждающий акт”, учредивший априорный горизонт возможного развития геометрии? А если ее развитие прекратится после 2000 г., то учреждающий акт тоже окажется другим? Надо согласиться, что учреждающий акт, по смыслу гуссерлевского рассуждения, должен в этих случаях оказываться иным. Однако отсюда следует, что этот якобы априорный горизонт возможностей не является априорным. Он есть результат опрокидывания на некоторую точку прошлого всей последующей истории. Гуссерль в своем рассуждении исходит из наличия самотождественной сущности геометрии. В чем она состоит? Не является ли она просто результатом последовательных решений, которые принимались в конкретных исторических ситуациях, и только задним числом стали выглядеть как необходимые и единственно возможные.
___Итак, в чем же состоит самотождественная сущность геометрии? Может быть, она определяется тем, что геометрия есть наука о формах в пространстве? Таким, в самом деле, изначально был предмет геометрии, на что указывает и этимология. Но если так, то многие современные геометрические представления (например, многомерные пространства) не укладываются в такое понимание геометрии. Хотя Гуссерль избегает конкретизации пространственно-временных координат изначального акта, конституировавшего геометрию, можно все же понять, что он, говоря об истоке геометрии, думает о древнегреческой геометрии. Однако последняя не полагала такого горизонта, в котором были бы возможны неевклидовы геометрии или многомерные пространства. Если она и полагала какой-либо горизонт возможного развития, то этот горизонт, напротив, исключал подобное развитие геометрии. Горизонт греческой математики классического периода исключал также что-то подобное аналитической геометрии, начало которой было положено трудами Р. Декарта, ибо этот горизонт существенно ограничивал применение арифметических методов для решения геометрических проблем. Такая установка зафиксирована Аристотелем, который, излагая свою теорию силлогизма, которая для него являлась теорией научного вывода, замечает: “Нельзя… вести доказательство, переходя из одного рода в другой, как, например, нельзя геометрическое доказать при помощи арифметики”. С точки зрения античного геометра труд Декарта, в котором он излагает свой координатный метод, столь же не относится к геометрии, как, с нашей точки зрения, к ней не относятся метафизические рассуждения Декарта. Представим себе, что к середине будущего века, под влиянием каких-то глубоких мировоззренческих сдвигов, люди придут к убеждению, что античные геометры были правы, и отбросят очень многое в теоретических построениях XVII…XX вв. как бессмыслицу. Не правда ли, под воздействием такого события изменится и представление о горизонте априорных возможностей, в котором лежало развитие европейской науки? Этот воображаемый пример опять-таки указывает на то, что априорный горизонт возможностей развития суть просто опрокидывание на прошлое событий реальной истории, в результате чего то, что есть, начинает выглядеть как то, что необходимо есть и не могло быть иначе.
___К такому же выводу мы придем и в том случае, если самотождественность геометрии будем искать не в исследовании пространственных форм, абстрагированных от зримых тел, а в дедуктивном методе. Такое определение сущности геометрии представляет собой решение, принятое с определенных позиций определенным научным сообществом. Данное решение отлучает от геометрии геометрические знания, которыми обладали египетские и вавилонские жрецы. Но все равно остается вопрос, какой именно горизонт возможностей открывает дедуктивный метод. Ведь его можно понимать по-разному. Так, для Аристотеля научное знание — это знание, выводимое из необходимых и истинных посылок. Отсюда ясно, что для него дедуктивный метод в науке есть вывод из истинных посылок. Аристотель выражает представления современной ему науки. Такое понимание разделяла и греческая геометрия. Поэтому в том конституирован ли дедуктивной науки, которое имело место в Древней Греции, вовсе не был открыт априорный горизонт возможности построения дедуктивных систем, основанных на произвольных аксиомах. Античная наука, и геометрия в частности, не мыслила выводы ни из каких других аксиом, кроме истинных. Полной противоположностью такой установке звучат слова А.Пуанкаре: “Если теперь мы обратимся к вопросу, является ли евклидова геометрия истинной, то найдем, что он не имеет смысла. Никакая геометрия не может быть более истинна, чем другая; та или иная геометрия может быть только более удобной”. Разница в отношении к аксиомам геометрии очевидна, даже если отвлечься от различий в понимании истинности геометрии у античных геометров и философов и у Пуанкаре. Г.Кантор утверждал, что “математика полностью свободна в своем развитии; ее понятия связаны только необходимостью быть непротиворечивыми и согласованными с понятиями, введенными ранее посредством точных определений”.
___
______________________________________________
P.S.
___Уважаемый читатель!!! Уверен, что эта интересная информация будет очень полезна для Вас, избавив от множества проблем в повседневной жизни. В знак благодарности, прошу Вас поощрить скромного автора незначительной суммой денег.
___Конечно, Вы можете этого и не делать. В то же время подмечено, что в жизни есть баланс. Если сделать кому-то добро, то оно вернётся к Вам через определённое время в несколько большем количестве. А если сделать человеку зло, то оно возвращается в очень скором времени и значительно большим.
___Предлагаю сделать свой посильный вклад (сумму можно менять):
___
____________________________________________
