___Главный специалист по философии науки в промышленности нашей компании “ТехноИнжениринг.РФ” пишет:
___Философская роль математического интуиционизма с самого начала определялась его оппозицией к абстракциям классической математики и логики, которые позволяли отвлекаться от гносеологических ограничений, связанных с отсутствием общего (рекурсивного) метода для разрешения альтернативы “истинно – ложно” применительно к произвольным суждениям и, в частности, к суждениям о свойствах объектов “открытых” (бесконечных) совокупностей. В отличие от классических методологических установок интуиционизм придает эффективности (в частности, общерекурсивности) доказательств (установления свойств) решающее значение. Поэтому в общем случае в интуиционистских теориях отказываются от принципа исключенного третьего (tertium non datur), исходя из другой предпосылки: чтобы нечто утверждать, необходимо уметь эффективно проверять свои утверждения.
___Между тем вопрос о логике без tertium долгое время оставался без ответа в силу принципиальной установки брауэровской школы. Согласно этой установке, точная математическая мысль основывается не на логике, а на рациональной интуиции, которая и должна судить о законности применения тех или иных логических аксиом и правил. Но так как “интуитивно ясное” невозможно без искажений перевести в формальную систему, то в принципе невозможно построить систему формул, которая была бы равноценна системе интуитивно ясных принципов рассуждения. И все же, в известном смысле вопреки этой брауэровской установке, к концу 20-х годов начинаются поиски формализации интуиционистски приемлемых способов рассуждений. К этому побуждали по крайней мере два обстоятельства: во-первых, начавшаяся со стороны других философских направлений полемика с интуиционизмом, попытки сторонников этих направлений представить интуиционизм как незаконное явление, настаивая на противоречивости его логических основ; во-вторых, вполне естественное в этих условиях стремление точнее представить себе (уяснить) систему интуиционистских понятий. Ниже я отмечаю некоторые исторические эпизоды формирования интуиционистской логики, связанные с полемикой вокруг ее теоретических основ, и, в частности, позитивную работу российских математиков, которые активно способствовали и логическому оформлению системы интуиционистских понятий, и защите брауэровского подхода от обвинений в противоречивости.
___В конце прошлого века русский философ Н.Я.Грот видел главную особенность логической науки “в том, что чем более она развивалась, тем более и умножались различные направления ее обработки и различные взгляды как на ее задачи вообще, так и на отдельные вопросы, в нее входящие”. Н.Грот не считал эту тенденцию к обновлению и преобразованию положительной чертой логической науки, поскольку для него подлинная научность (“точных наук”) требовала однообразия выводов и согласия исследователей по всем частным вопросам. Отсутствие такого согласия в логике он объяснил ее зависимостью от философии, стремящейся скорее к удовлетворению субъективных запросов личности, чем к объективному исследованию.
___Между тем, эволюция логики свидетельствовала как будто о другом: уже с эпохи средневековья логика жила в постоянных поисках методов, которые позволили бы выйти за узкие рамки аристотелевской силлогистики, преодолеть убеждение, что логика не может сделать ни одного существенного шага вперед и является, по существу “наукой вполне законченной и завершенной”. И отсутствие “согласия исследователей” в то время, когда Н.Грот ставил вопрос о реформе логики, следовало бы объяснять не субъективным факторам их разномыслия, а тем, что логика в ее традиционных границах окончательно не соответствовала потребностям нового времени, не могла служить “преддверием науки” пока сама не была поставлена на современный ей научный фундамент.
___Теперь хорошо известно, каким путем пошла реформа логики. В ответ на запросы времени была создана новая теория дедуктивных рассуждений, получившая название математической логики не только в силу ее “внешнего облика” (исчислений высказываний и предикатов), но и по причине ее кровной связи с проблемами обоснования математики. Правда, на первом этапе своего развития математическая логика в качестве алгебры логики (алгебры классов) создавалась как математическая модель (для математической интерпретации) традиционной логики. И это обстоятельство давало повод оценивать ее всего лишь, как иной (“схоластический”) метод анализа “старых метафизических понятий”. Позднее новая задача – обоснование математики – существенно изменила характер математической логики, не изменив, однако, тенденции, подмеченной Н.Гротом, и не оборвав (а скорее укрепив) связь логики и философии, поскольку сама задача обоснования математики решилась в рамках “философски окрашенных” направлений. И хотя ни одно из этих направлений “теперь не претендует на право представлять единственно верную математику”, тогда, в начале нашего века, они претендовали именно на такую роль.
___Непосредственным результатом “идейной борьбы” этих направлений явилось то, что логика из “черно-белой” стала “цветной”, была подорвана доктрина о единых (всеобщих) правилах мышления, выявилась возможность развивать различные формы логики для различных целей, так что логический релятивизм стал бесспорным фактом.
___
__________________________________________________________
P.S.
___Уважаемый читатель!!! Уверен, что эта интересная информация будет очень полезна для Вас, избавив от множества проблем в повседневной жизни. В знак благодарности, прошу Вас поощрить скромного автора незначительной суммой денег.
___Конечно, Вы можете этого и не делать. В то же время подмечено, что в жизни есть баланс. Если сделать кому-то добро, то оно вернётся к Вам через определённое время в несколько большем количестве. А если сделать человеку зло, то оно возвращается в очень скором времени и значительно большим.
___Предлагаю сделать свой посильный вклад (сумму можно менять):
___
____________________________________________
