Cравнение вероятностей суждений

___Главный специалист по философии науки в промышленности нашей уникальной компании “ТехноИнжениринг.РФ” пишет:
___В реальной практике люди могут расходиться в оценке, тем не менее можно постулировать, что вероятности суждений могут быть упорядочены. При этом вероятности, предостерегает Джеффрис, не должны относиться к реальному миру. Они выражают индуктивное отношение между посылками и заключением и в существенной мере определяются посылками. Если обозначить эти данные или посылки символом q, то вероятность суждения p по отношению к q может быть больше, меньше или равно r. Тем самым достигается сравнение вероятностей суждений не только в количественных, но и сравнительных терминах, причем последнее предшествует измерению с помощью чисел. Там, где нет возможности дать точную численную оценку, можно ограничиться сравнением вероятностей в общем виде. Эти соображения можно выразить в виде следующих аксиом.
—-Аксиома 1. При данном p суждение q более, равно или менее вероятно, чем r. Вероятностное отношение между суждениями должно удовлетворять принципу транзитивности, который выражается в аксиоме 2.
—-Аксиома 2. Если p, q, r, s являются четырьмя суждениями, и при данном p, q более вероятно, чем r, а r более вероятно, чем s, тогда q при данном p будет более вероятно, чем s. Рассматривая в качестве крайних значений степени вероятности достоверность и невозможность, можно сформулировать аксиому 3.
—-Аксиома 3. Все суждения, выводимые из суждения p, имеют ту же самую вероятность при данном p, а все суждения, несовместимые с p, имеют одинаковую вероятность при данном p. Как нетрудно заметить, эта аксиома вводится для согласования результатов дедуктивной логики с индуктивной, которая строится как обобщение дедуктивной логики.
—-Аксиома 4. Если суждения q и q‘, с одной стороны, и суждения r и r‘, с другой, взаимно исключают друг друга при данном p, и если при данном p суждения q и r, и q‘ и r‘ одинаково вероятны, тогда при том же p соответствующие дизъюнктивные суждения q” q‘ и r r‘ будут равновероятны.
—-Аксиома 5. Множество возможных вероятностей при соответствующих данных, упорядоченных отношением “более вероятно, чем”, может быть поставлено во взаимно однозначное соответствие с множеством действительных чисел в возрастающем порядке. В принципе, как мы видели, оценку вероятности можно производить и в сравнительных терминах, но введение чисел значительно облегчает дело, так как позволяет использовать математическую технику. Установление взаимно однозначного соответствия между вероятностями и действительными числами достигается с помощью соглашения, по которому большей вероятности суждения приписывается большее число. Для численного выражения вероятностей используется следующая формула: P(q/p), где P обозначает численное значение вероятностной функции, аргументом которой служит высказывание p, а значением функции q. Необходимо, однако, не смешивать численное значение с самой вероятностью, ибо вероятность, согласно Джеффрису, означает разумную степень веры и не тождественна с числом, используемым для ее выражения (7, p. 20).
—-Аксиома 6. Если pq влечет r, тогда P(qr/p) = P(q/p). Эта аксиома есть расширение аксиомы 3, и утверждает, что все эквивалентные суждения будут иметь одинаковую вероятность при тех же самых данных.
___Из перечисленных аксиом могут быть выведены дальнейшие следствия, или теоремы. Само построение теории вероятностей осуществляется Джеффрисом значительно проще, чем Рейхенбахом, который вынужден вводить ряд сомнительных допущений, хотя оба они стремятся найти единую основу для определения и объективной, и логической вероятности. Но если Рейхенбах, как мы видели, идет от частотной интерпретации, подгоняя под нее даже события частные, и допускает субъективную оценку суждений задним числом, то Джеффрис с самого начала говорит об определении вероятности с помощью степени разумной веры. В заключительном историческом обзоре, он обосновывает свой подход ссылками на концепции таких классиков теории вероятностей, как Лаплас, Бернулли, Бейес, которые “закладывали основания для здравого смысла и индуктивной логики”. Уже сам заголовок классического труда Я.Бернулли “Искусство догадок” ясно свидетельствует в пользу этого мнения.

___
_____________________________________________
P.S.
___Уважаемый читатель!!! Уверен, что эта интересная информация будет очень полезна для Вас, избавив от множества проблем в повседневной жизни. В знак благодарности, прошу Вас поощрить скромного автора незначительной суммой денег.
___Конечно, Вы можете этого и не делать. В то же время подмечено, что в жизни есть баланс. Если сделать кому-то добро, то оно вернётся к Вам через определённое время в несколько большем количестве. А если сделать человеку зло, то оно возвращается в очень скором времени и значительно большим.
___Предлагаю сделать свой посильный вклад (сумму можно менять):
___
____________________________________________
Запись опубликована в рубрике Философия науки в промышленности с метками . Добавьте в закладки постоянную ссылку.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *