___Главный специалист по философии науки в промышленности нашей уникальной компании “ТехноИнжениринг.РФ” пишет:
___В то время, когда Твардовский писал свою “Теорию суждений”, были известны различные логические системы (классическая логика, интуиционизм, многозначная логика), которые имели независимое обоснование. Все они по–разному трактовали понятие истины, а так называемые многозначные логики, созданные Я.Лукасевичем, принципиально использовали многозначность выражения “истина”. В скобках заметим, что Твардовский не разделял эту позицию Лукасевича, отвергая права многозначной логики.
___Впрочем, сам Лукасевич в 1936 г. писал: “Сегодня мы знаем, что существуют не только различные системы геометрии, но и разные системы логики, которые вдобавок имеют ту особенность, что нельзя одну из них перевести в другую. Я верю, что одна и только одна из этих логических систем реализована в действительном мире, другими словами, реальна, так же как реальна одна и только одна система геометрии. Сегодня мы не знаем с полной определенностью, что это за система, но я не сомневаюсь, что когда–нибудь эмпирические исследования выяснят, евклидово ли мировое пространство, либо оно какое–то неевклидовое, и отвечает ли связь одних событий с другими двузначной логике, либо какой–то многозначной. Все априорные системы с того момента, как они приложены к действительности, становятся естественнонаучными гипотезами, подтверждать которые требуется таким же образом, как и физические гипотезы…”.
___Как видим, Лукасевич здесь демонстрирует уверенность в том, что существует какая–то “фундаментальная” логика (подобно тому, как Твардовский был уверен в том, что существует возможность единого взгляда на то, чем являются суждения) и что существует возможность принципиально прояснить эту ситуацию эмпирическим путем. Но уже через год он высказывается уже не так категорически: “Я хорошо знаю, что все логические системы, создаваемые нами, являются при тех допущениях, при которых мы их создаем, необходимо истинными. Речь может идти только лишь о подтверждении онтологических допущений, скрытых где–то в основании логики, если мы хотим следствия данных допущений проверить как–то на фактах…”.
___Таким образом, на смену простой эмпирической проверке приходит исследование только онтологических допущений, которые теперь не так легко указать. Как видим, Лукасевич не утратил надежды на окончательное решение проблемы “фундаментальная логика” или “фундаментальные логики”, однако оптимизм его стал значительно умеренным.
___Тем более разительный контраст представляют его высказывания, относящиеся к 1952 году: “Не существует способа распознать, какая из n–значных систем логики, истинна. Логика не является наукой о законах мышления или о каком–то реальном предмете, она является, по моему мнению, только орудием, позволяющим нам сделать принимаемые выводы из принимаемых посылок. Классическое исчисление высказываний, истинностная матрица которого двузначна, является самой старой и самой простой логической системой, и поэтому оно наиболее известно и наиболее широко применяемо. Но для определенных целей, например в модальной логике, n–значная система может быть более уместной и применимой. Чем более применима и богата логическая система, тем более она имеет истинностных значений”.
___Если вернуться теперь к творчеству Твардовского и сопоставить его взгляды с приведенными выше высказываниями Лукасевича, то становится очевидным, что последнее высказывание Лукасевича имеет тот смысл, что по вопросу о едином взгляде на то, чем являются суждения, единого взгляда не существует, а точка зрения может зависеть от того, какие результаты приносит ее использование. Относительно понятия истинности можно сказать, что теперь его многозначность становится преимуществом, а не ошибкой.
___Итак, точка зрения Лукасевича претерпела заметную эволюцию — от признания существования единой логической системы, в истинности положений которой всегда можно удостовериться эмпирическим путем, до перехода к точке зрения определенного “плюрализ¬ ма” логических систем, принципиальной невозможности редук¬ ции к “фундаментальной” системе и многозначности истины.
___Эволюция, которую претерпели взгляды Лукасевича, нетипична для представителей школы. Скорее можно сказать, что она представляет собой пример проявления одной из полярных позиций при рассмотрении данной проблемы. Антиподом Лукасевича выступает тут другой, не менее талантливый представитель Львовско–Варшавской школы, Станислав Лесьневский.
___Еще в 1927 г. он указывал, что многочисленные технические новации в логике способствуют стиранию “…различия между математическими науками, понимаемыми как дедуктивные теории, служащие для охватывания в максимально сжатых законах многообразной действительности мира, и такими непротиворечивыми дедуктивными системами, которые обеспечивают действительную возможность получения на их основе в изобилии все новых и новых утверждений, отличаясь одновременно отсутствием каких–либо связывающих ее с действительностью интуитивно–научных оценок”.
___Это отличие математических систем от произвольных дедуктивных систем основывается у Лесьневского на принятии им положения, что математические системы не противоречат “логическим интуициям”. А последние в свою очередь не могут произвольно описывать мир, а могут это делать только подчиняясь единой логике, которая является истинной собственной логикой мира. Он верил, что лучше всего, точнее, единственным образом, эту логику можно охарактеризовать как классическую логику, экстенсиональную и двузначную. Отсюда отсутствие интереса с его стороны к многозначным логикам и вообще к иным неклассическим логикам.
___Разделяя мнение Брауэра, что логика связана, собственно, с языком математики, Лесьневский поставил своей задачей построить логический фундамент для современной математики. При этом он, как Твардовский по отношению к теории суждений, был уверен, что его реконструкция логического фундамента позволит преодолеть субъективность критериев значимости тех или иных утверждений.
___Триада систем прототетики, онтологии и мереологии была воплощением взглядов Лесьневского, которых он придерживался всю жизнь. Парадокс заключался в том, что системы Лесьневского были восприняты математиками и логиками как “параллельный проект” оснований математики, как экзотический формализм, который хотя и был связан с действительностью, но эта связь не носила характера необходимости. Именно современные работы по погружению систем Лесьневского в систему классической логики свидетельствуют об оценке систем Лесьневского как самостоятельных неклассических логических систем, которые можно расценивать как принятие точки зрения Лукасевича и признание логического “плюрализма”.
___Но с методологической стороны можно оценивать подход Лесьневского как удачный, если принять во внимание, что почти все мысли Лесьневского были использованы в других логических формализмах. Поэтому когда А.Гжегорчик сравнивает прототетику с системой Черча, которая возникла позже, онтологию — с атомарной полной булевой алгеброй, а мереологию — с системой Леонарда–Гудмена, которая возникла значительно позже, то отсюда можно сделать и такой вывод, что, во–первых, не принимая форму, в которой были воплощены идеи Лесьневского, ученые восприняли их содержание, а во–вторых, воззрения Лесьневского были подтверждены дальнейшим развитием логики.
___
___________________________________________
___В то время, когда Твардовский писал свою “Теорию суждений”, были известны различные логические системы (классическая логика, интуиционизм, многозначная логика), которые имели независимое обоснование. Все они по–разному трактовали понятие истины, а так называемые многозначные логики, созданные Я.Лукасевичем, принципиально использовали многозначность выражения “истина”. В скобках заметим, что Твардовский не разделял эту позицию Лукасевича, отвергая права многозначной логики.
___Впрочем, сам Лукасевич в 1936 г. писал: “Сегодня мы знаем, что существуют не только различные системы геометрии, но и разные системы логики, которые вдобавок имеют ту особенность, что нельзя одну из них перевести в другую. Я верю, что одна и только одна из этих логических систем реализована в действительном мире, другими словами, реальна, так же как реальна одна и только одна система геометрии. Сегодня мы не знаем с полной определенностью, что это за система, но я не сомневаюсь, что когда–нибудь эмпирические исследования выяснят, евклидово ли мировое пространство, либо оно какое–то неевклидовое, и отвечает ли связь одних событий с другими двузначной логике, либо какой–то многозначной. Все априорные системы с того момента, как они приложены к действительности, становятся естественнонаучными гипотезами, подтверждать которые требуется таким же образом, как и физические гипотезы…”.
___Как видим, Лукасевич здесь демонстрирует уверенность в том, что существует какая–то “фундаментальная” логика (подобно тому, как Твардовский был уверен в том, что существует возможность единого взгляда на то, чем являются суждения) и что существует возможность принципиально прояснить эту ситуацию эмпирическим путем. Но уже через год он высказывается уже не так категорически: “Я хорошо знаю, что все логические системы, создаваемые нами, являются при тех допущениях, при которых мы их создаем, необходимо истинными. Речь может идти только лишь о подтверждении онтологических допущений, скрытых где–то в основании логики, если мы хотим следствия данных допущений проверить как–то на фактах…”.
___Таким образом, на смену простой эмпирической проверке приходит исследование только онтологических допущений, которые теперь не так легко указать. Как видим, Лукасевич не утратил надежды на окончательное решение проблемы “фундаментальная логика” или “фундаментальные логики”, однако оптимизм его стал значительно умеренным.
___Тем более разительный контраст представляют его высказывания, относящиеся к 1952 году: “Не существует способа распознать, какая из n–значных систем логики, истинна. Логика не является наукой о законах мышления или о каком–то реальном предмете, она является, по моему мнению, только орудием, позволяющим нам сделать принимаемые выводы из принимаемых посылок. Классическое исчисление высказываний, истинностная матрица которого двузначна, является самой старой и самой простой логической системой, и поэтому оно наиболее известно и наиболее широко применяемо. Но для определенных целей, например в модальной логике, n–значная система может быть более уместной и применимой. Чем более применима и богата логическая система, тем более она имеет истинностных значений”.
___Если вернуться теперь к творчеству Твардовского и сопоставить его взгляды с приведенными выше высказываниями Лукасевича, то становится очевидным, что последнее высказывание Лукасевича имеет тот смысл, что по вопросу о едином взгляде на то, чем являются суждения, единого взгляда не существует, а точка зрения может зависеть от того, какие результаты приносит ее использование. Относительно понятия истинности можно сказать, что теперь его многозначность становится преимуществом, а не ошибкой.
___Итак, точка зрения Лукасевича претерпела заметную эволюцию — от признания существования единой логической системы, в истинности положений которой всегда можно удостовериться эмпирическим путем, до перехода к точке зрения определенного “плюрализ¬ ма” логических систем, принципиальной невозможности редук¬ ции к “фундаментальной” системе и многозначности истины.
___Эволюция, которую претерпели взгляды Лукасевича, нетипична для представителей школы. Скорее можно сказать, что она представляет собой пример проявления одной из полярных позиций при рассмотрении данной проблемы. Антиподом Лукасевича выступает тут другой, не менее талантливый представитель Львовско–Варшавской школы, Станислав Лесьневский.
___Еще в 1927 г. он указывал, что многочисленные технические новации в логике способствуют стиранию “…различия между математическими науками, понимаемыми как дедуктивные теории, служащие для охватывания в максимально сжатых законах многообразной действительности мира, и такими непротиворечивыми дедуктивными системами, которые обеспечивают действительную возможность получения на их основе в изобилии все новых и новых утверждений, отличаясь одновременно отсутствием каких–либо связывающих ее с действительностью интуитивно–научных оценок”.
___Это отличие математических систем от произвольных дедуктивных систем основывается у Лесьневского на принятии им положения, что математические системы не противоречат “логическим интуициям”. А последние в свою очередь не могут произвольно описывать мир, а могут это делать только подчиняясь единой логике, которая является истинной собственной логикой мира. Он верил, что лучше всего, точнее, единственным образом, эту логику можно охарактеризовать как классическую логику, экстенсиональную и двузначную. Отсюда отсутствие интереса с его стороны к многозначным логикам и вообще к иным неклассическим логикам.
___Разделяя мнение Брауэра, что логика связана, собственно, с языком математики, Лесьневский поставил своей задачей построить логический фундамент для современной математики. При этом он, как Твардовский по отношению к теории суждений, был уверен, что его реконструкция логического фундамента позволит преодолеть субъективность критериев значимости тех или иных утверждений.
___Триада систем прототетики, онтологии и мереологии была воплощением взглядов Лесьневского, которых он придерживался всю жизнь. Парадокс заключался в том, что системы Лесьневского были восприняты математиками и логиками как “параллельный проект” оснований математики, как экзотический формализм, который хотя и был связан с действительностью, но эта связь не носила характера необходимости. Именно современные работы по погружению систем Лесьневского в систему классической логики свидетельствуют об оценке систем Лесьневского как самостоятельных неклассических логических систем, которые можно расценивать как принятие точки зрения Лукасевича и признание логического “плюрализма”.
___Но с методологической стороны можно оценивать подход Лесьневского как удачный, если принять во внимание, что почти все мысли Лесьневского были использованы в других логических формализмах. Поэтому когда А.Гжегорчик сравнивает прототетику с системой Черча, которая возникла позже, онтологию — с атомарной полной булевой алгеброй, а мереологию — с системой Леонарда–Гудмена, которая возникла значительно позже, то отсюда можно сделать и такой вывод, что, во–первых, не принимая форму, в которой были воплощены идеи Лесьневского, ученые восприняли их содержание, а во–вторых, воззрения Лесьневского были подтверждены дальнейшим развитием логики.
___
___________________________________________
P.S.
___Уважаемый читатель!!! Уверен, что эта интересная информация будет очень полезна для Вас, избавив от множества проблем в повседневной жизни. В знак благодарности, прошу Вас поощрить скромного автора незначительной суммой денег.
___Конечно, Вы можете этого и не делать. В то же время подмечено, что в жизни есть баланс. Если сделать кому-то добро, то оно вернётся к Вам через определённое время в несколько большем количестве. А если сделать человеку зло, то оно возвращается в очень скором времени и значительно большим.
___Предлагаю сделать свой посильный вклад (сумму можно менять):
___
____________________________________________
